László Fenyö face parte din elita mondială a violonceliștilor de când a câștigat Concursul Internațional Pablo Casals în 2004, la Kronberg, Germania. În ultimii ani, a concertat pe cele mai renumite scene din întreaga lume, inclusiv la Concertgebouw din Amsterdam, Wigmore Hall din Londra sau Gasteig din München. A fost solist al unor orchestre precum Orchestra Simfonică din Singapore, Orchestra Simfonică din Coreea, Orchestra Simfonică a Radiodifuziunii din Frankfurt, Orchestra Beethoven din Bonn, Orchestra Simfonică din Lancaster ș.s. A cântat de multe ori alături de dirijorul Krzysztof Penderecki.

László Fenyő și-a început educația muzicală în Ungaria. Deja la vârsta de 13 ani a devenit student junior al profesorului László Mező la Academia de Muzică Franz Liszt din Budapesta. Și-a continuat studiile la Lübeck, cu profesorul David Geringas, iar tehnica sa strălucită i-a adus premii la Concursul Internațional de Muzică de la Geneva, Concursul Rostropovich de la Paris, Concursul Adam Cello de la Christchurch și Concursul Radioului Maghiar din Budapesta.nDupă finalizarea studiilor, și-a extins în mod decisiv orizonturile muzicale sub îndrumarea lui Bernard Greenhouse.

În 2005 a primit râvnitul Premiu Franz Liszt, acordat de Ministerul Culturii din Ungaria, precum și Premiul Junior Prima în 2008. László Fenyő susține cursuri de măiestrie în întreaga lume, între 2009 și 2011 a fost lector la Academia de Muzică și Arte Frumoase din Frankfurt, iar din aprilie 2012 predă ca profesor la Musikhochschule Karlsruhe. László Fenyő a fost violoncelist principal al Filarmonicii Hungarica între 1998 și 2001 și al Orchestrei Simfonice a Radioului din Frankfurt între 2001 și 2012.

László Fenyő cântă la un violoncel fabricat de Matteo Goffriller în 1695.