Clădirea care găzduiește Muzeul de Istorie „Teodor Cincu” a fost construită în a doua jumătate a secolului al XIX-lea în stil baroc și neoclasic. Inițial, în clădirea ce amintește de vechile case boierești, a locuit politicianul și filantropul Anton Cincu, tatăl fostului primar tecucean Teodor Cincu. De-a lungul anilor, impresionata clădire a găzduit vizitele reginei Maria și regilor Carol I și Ferdinand. Ideea creării unui muzeu s-a născut în urma descoperirii în acest ținut a multor vestigii antice, precum și a altor rămășițe de la sfârșitul epocii de piatră. Astfel, în 1935, reședința politicianului Teodor Cincu este donată de către familia acestuia și devine Muzeul de Istorie din Tecuci.

În clădire încă se mai păstrează sobele, un candelabru și un vas decorativ din metal care au aparținut familiei Cincu. Muzeul are la bază colecțiile fondatorilor, Mihail Dimitriu și Constantin Solomon. În decursul anilor colecțiile muzeului s-au îmbogățit, dar au și dispărut câteva obiecte în urma bombardamentelor din al Doilea Război Mondial (1944). Între 2007 și 2013, clădirea-monument a intrat într-un proces de consolidare și renovare, iar din 2015 este deschisă zilnic pentru public.